Fizika u dodatnim dimenzijama

[Lucia]

Pitanje za ne-laike (Jolly, mei...): kako napreduje teorija superstruna? Ovih dana čitam Elegantni univerzum od Brajana Grina. Za nas laike dobro sažvakano, preporuka za MayDay. Zanima me šta se dešava i kako se ova teorija i M-teorija sada kotiraju u stručnim krugovima? Da li se uznapredovalo u sužavanju izbora Kalabi-Jauovih prostora? Do koliko se novih dimenzija sada stiglo? Da li se osim približnih jednačina pojavile konačne? Eto samo toliko

[Jolly Roger]

Izvini, nemam trenutno mnogo vremena, pa samo kratko & banalizovano...Teorija struna je danas manje-više na margini. S razlogom. :)M-teorija je maglovit teren, nema tu stručnjaka u klasičnom smislu (nećeš mi verovati, ni mei ni ja to nismo :D). U stvari, to su sve matematički modeli koji manje ili više uspešno podržavaju stvarnost. Otprilike, objedinila je u sebi dosadašnjih 5 teorija struna (nije to tako unifikovano kako se možda na prvi pogled čini), čak i teoriju koja je neuspešno pokušala da objedini kvantnu mehaniku i teoriju relativiteta (11D-Supergravity) i proradila zahvaljujući tome što je ubačena 11. dimenzija. Znači, budžiš dok ne proradi. :) Mnogi, možda s pravom, govore kako se otišlo predaleko, kako ove teorije prerastaju nauku u klasičnom smislu. Ali meni je to skroz okej. Klasična nauka je došla na tom terenu do zida, ono što je ostalo je (ozbiljno) poigravanje. Što da ne, nema ni svrhe ove (pre)ozbiljne stvari (pre)ozbiljno shvatati. Nije igra daleko od mudrosti... ;) Uzgred, pogledaj ovaj video koji objašnjava 10 dimenzija, teško je to sve zamisliti pa ti možda bude od pomoći:http://www.youtube.com/watch?v=aCQx9U6awFw

[mei]

Pitanje za ne-laike (Jolly, mei...): kako napreduje teorija superstruna?

nisam stručnjak za teoriju struna, mada su mi se pojedini modeli sa ekstra dimenzijma bili dopali kada sam učila o njima.međutim, ti modeli su imali koliko toliko prediktivnu moć, što svaka naučna hipoteza mora da ima (neki od njih će biti opovrgnuti ili će im biti sužen parametarski prostor sa rezultatima LHC-ija, drugi su pak već ograničeni pojedinim astrofizičkm posmatranjima). dok teorija struna već oko trideset godina nema predviđanja koja se mogu izmeriti, što je ogromna mana.

Ovih dana čitam Elegantni univerzum od Brajana Grina. Za nas laike dobro sažvakano, preporuka za MayDay.

teoretičari struna su uspeli da velikim delom popularizuju svoju ideju u široj populaciji (Brajan Grin, dokumentarci, naslovne strane u novinama). nema ništa protiv toga, ali volela bih da vidim naučno popularni dokumentarac koji približava teoriju struna široj publici, a koji ujedno prezentuje i njene mane (verovatno i postoji, samo ga ja nisam videla). za one koje ova teorija malo više zanima, mislim da ne bi bilo loše pročitati neku knjigu koja se bavi kritikom struna.

Zanima me šta se dešava i kako se ova teorija i M-teorija sada kotiraju u stručnim krugovima?

kao što Jolly reče, na margini je sa stanovišta nestrunaša čestičara. glavni razlog je nepostojanje predikcija i mogućnosti da se teorija opovrgne posmatranjem.iz tzv. svakodnevnog života, nema je u spisku obaveznih kurseva na postdiplomskim iz čestične fizike, pa čak ni kao deo nekog izbornog predmeta na višim godinama, osim ukoliko na katedri ne postoji grupa strunaša tj. gde se može raditi PhD iz struna. trenutno sam na instituciji gde postoji velika teorijska grupa iz teorije struna, ali ostatak čestičara (eksperimentalaca i teoretičara) je najčešće skeptičan i poprilično je nezainteresov za njihove seminare. dese se i takve situcije u kojima bivši strunaš na predavanju ozbiljno savetuje svoje studente da se struna klone (moj slučaj :D).

Da li se uznapredovalo u sužavanju izbora Kalabi-Jauovih prostora?

ne znam.

Do koliko se novih dimenzija sada stiglo? Da li se osim približnih jednačina pojavile konačne? Eto samo toliko

u M teoriji je i dalje 10 + 1. strune su 9+1, a ostalih ekstradimenzionalinih modela sa različitim brojem dimenzija ima mnogo.

Da li se osim približnih jednačina pojavile konačne?

nisu još uvek.ne mogu sad da se setim gde, ali ćaskali smo malo ranije o strunama ovde. da napomenem opet koji su razlozi zašto su se fizičari okrenuli dodatnim dimenzijama. glavni su:1) ujedinjenje gravitacije sa ostalim silama (gravitacija je za mnogo redova veličina slabija sila od ostalih fundamentalnih sila. rešenje se pronašlo u dodatnim dimenzijama gde je gravitacija jaka, a samo je efektivno slaba u naše 4 dimenzije - stavka 3) dole).2) pokušaj da se napravi kvantna teorija gravitacija (teorije struna i M teorija)3) da se reši hijerarhijski problem gde je Plankova masa za 16 redova veličina veća od energijske skale elektroslabe interakcije4) da se objasni kosmološka konstantana ova pitanja Standardni model fizike čestica nema odgovor. fizičari su svesni da je on dobra aproksimacija sveta na za sada dostupnim tj. niskim enegijama. razloga za nove modele i potpuniju teoriju prirode ima, međutim da li je rešenje u strunama ili nečem drugom, za sada ne znamo. Edited September 6, 2010 by mei
s u z, 4 u 3

[Lucia]

Uzgred, pogledaj ovaj video koji objašnjava 10 dimenzija, teško je to sve zamisliti pa ti možda bude od pomoći:

Zanimljivo ali meni uopšte nije čudna pomisao da ima još dimenzija (prostornih, pa čak ni vremenskih) i nije mi potrebna vizualizacija da bih ideju prihvatila. Četvrtu i ostale prostorne dimenzije nemam potrebu da zamišljam jer su nama 3+1D bićima nedostupne. Možemo samo da ih osetimo posredno, nečim što modelujemo kao sile, polja i sl. Analogno kao što bi 2+1D bića tumačila naš uticaj iz njima nedostupne dimenzije. Pritiskom prsta lako bismo zakrivili njihov 2D prostor, što bi njihovi naučnici tumačili modelima gravitacione sile tj. zakrivljenosti 2+1D prostorvremena, a otisak našeg 3D prsta bio njima blizak 2D objekat. Kako je zamislivo da opet ti iz 2+1D sveta dalje prave slične zvrčke u nekom 1+1D svetu, tako mi je prirodno da postoji iterakcija našeg i drugih višedimenzionalnih prostorvremena, koju opažamo samo posredno (tamna materija!?). Nisam još čitala ništa iz popularne nauke o multiverzumima, ali mi je logično prelivanje raznih univerzuma jednih u druge (kroz crne rupe/rupice za jednu stranu a velike praskove za drugu), kao da i ono što je u jednom univerzumu makro u drugom je mikro razmera. Naravno, moja mašta može svašta - i zato rado čitam profesionalce. Ono što mi je u teoriji superstruna iznenadilo je što su u ovom modelu te dodatne dimenzije minijaturnih dimenzija, pristupačne samo strunama/branama.U svakom slučaju hvala na videu (inače Grin je u knjizi konzervativniji: 10 dimenzija su samo prostorne, vremenska iako možda zatvorena ostala mu je samo jedna - da ne komplikuje ).

međutim, ti modeli su imali koliko toliko prediktivnu moć, što svaka naučna hipoteza mora da ima (neki od njih će biti opovrgnuti ili će im biti sužen parametarski prostor sa rezultatima LHC-ija, drugi su pak već ograničeni pojedinim astrofizičkm posmatranjima). dok teorija struna već oko trideset godina nema predviđanja koja se mogu izmeriti, što je ogromna mana. ...teoretičari struna su uspeli da velikim delom popularizuju svoju ideju u široj populaciji (Brajan Grin, dokumentarci, naslovne strane u novinama). nema ništa protiv toga, ali volela bih da vidim naučno popularni dokumentarac koji približava teoriju struna široj publici, a koji ujedno prezentuje i njene mane (verovatno i postoji, samo ga ja nisam videla). za one koje ova teorija malo više zanima, mislim da ne bi bilo loše pročitati neku knjigu koja se bavi kritikom struna. ...trenutno sam na instituciji gde postoji velika teorijska grupa iz teorije struna, ali ostatak čestičara (eksperimentalaca i teoretičara) je najčešće skeptičan i poprilično je nezainteresov za njihove seminare. dese se i takve situcije u kojima bivši strunaš na predavanju ozbiljno savetuje svoje studente da se struna klone (moj slučaj :D).

Ma i sam je Grin dobar kritičar, bar u ovoj knjizi. Pošteno je izložio mane teorije, kao i muke i dileme rada na nečem skoro sizifovskom.Sa jedne strane, kaže da nema realnih izgleda za eksperimentalnom proverom jer su dimenzije na nivou Plankove dužine daleko ispod dohvata sadašnje tehnologije. Ženevski LHC je maleckih dimenzija da bi upumpao dovoljno energije za proboj do struna. Ako sam dobro razumela njima bi trebao LHC dimenzija galaksije - bar za početak. Ima tu slabašne nade da je u Velikom prasku neka struna dobila dovoljno energije da naraste do dostupnih dimenzija. Koliko njima teško pada objektivna nemogućnost eksperimentalnog dokaza (za ili protiv) pokazuje što piše o priželjkivanju sna na javi: susretu sa takvom džinovskom strunom.Ako dobro razumem, teorija ima "postvidjanja": graviton, živ i zdrav vibrira u bilo kojoj verziji teorije ili izboru K-J oblika. Valjda i sve druge poznate čestice materije i sile (da li je standardni model ostao na tri familije?) mogu se obuhvatiti izborom K-J oblika/rupa/dimenzija, kandidata za to ima viška... i od tog viška ih boli glava.A od predvidjanja: zar nije bilo nešto u vezi čestica superpartnera postojećim. Ako razumem njihovo postojanje je must za teoriju struna. Sad što nije ni jedna otkrivena opet je do ograničenja tehnologije - ako dobro razumem. Taj deo me najviše zaintrigirao (moraću pažljivije ponovo da ga čitam): to o supersimetriji, česticama partnerima od -1/2 spina... beše da se dele sa standardnim modelom? može li se od ženevskog LHC-a očekivati njihova detekcija? I dodatne dimenzije su must za teoriju - ali kako do njih?Sa druge strane, objašnjava koliko teoriju ograničava matematički aparat, pa sve leži na aproksimativnim jednačinama... muke žive. Gde god se okrene prepreke (ćorsokaci?), dovoljno da se čovek pokoleba... a opet ih ima koji posvećuju svoj život nečem tako neuhvatljivom. Fascinantno! Biće da tu nekima ima dovoljno privlačnosti da i pored svih posustajanja nastave. Knjigu čitam na preskok (početni deo gde objašnjava OTR i kvantnu mehaniku sam za sada preskočila) - još ne vidim šta je tu elegantno, odnosno gde leži ta lepota koja ih podstiče u nečemu što Grin ne isključuje kao potpuni ćorsokak. Tako da je on izgleda prvi koji bi rasterao studente (kao tvoj profesor bivši strunaš) od ćorava-posla! Grin sebe hrabri primerima iz istorije nauke - iako ih ima naravno i za obesrabrivanje. Ali kuda bi se stiglo da svi ostaju u udobnosti već dovoljno istraženog? U svakom slučaju, dopada mi se što se u knjizi ne postavlja kao da je teorija superstruna siguran kamen ka ciljevima fizike, čak suprotno sasvim je otvoren ka ideji da je u pitanju ćorsokak a da će fizika 21og veka biti sadašnjim vodećim teoretičarima teško shvatljiva... opet kao toliko puta u istoriji nauke.

...na ova pitanja Standardni model fizike čestica nema odgovor. fizičari su svesni da je on dobra aproksimacija sveta na za sada dostupnim tj. niskim enegijama. razloga za nove modele i potpuniju teoriju prirode ima, međutim da li je rešenje u strunama ili nečem drugom, za sada ne znamo.

Mane Standardnog modela su očigledno dobro poznate i sa njima se da živeti, iako možda ne daleko stići, zar ne? Zanima me da li, osim teorije superstruna tj. M-teorije, ima nekih sasvim drugih koje drmaju sada standardni mindset fizike? Grin isto kaže da je rešenje moguće sasvim negde drugde, ali ne i kako se zovu te druge teorije! Šta se to drugo "now something completely different" nudi studentima voljnim da rizikuju? Edited September 7, 2010 by Lucia

[Jolly Roger]

ali volela bih da vidim naučno popularni dokumentarac koji približava teoriju struna široj publici

The Elegant UniverseRađen po (već pomenutoj) istoimenoj knjizi Brajana Grina. Preporuka.

Eto, Lucia, zašto čitati knjigu kad je snimljen film? :D

[Lucia]

Eto, Lucia, zašto čitati knjigu kad je snimljen film? :D

Pa kad neko nema TV - ima nas i takvih! :D

Hvala!

[mei]

Analogno kao što bi 2+1D bića tumačila naš uticaj iz njima nedostupne dimenzije. ...

lepa analogija.za zainteresovane, o 2D bićima je pisao daleke 1884 Edwin Abbott u knjizi "Flatland" :). snimljena su dva animirana filma, od kojih je jedan mnogo dobar, preporuka: klik.

Ono što mi je u teoriji superstruna iznenadilo je što su u ovom modelu te dodatne dimenzije minijaturnih dimenzija, pristupačne samo strunama/branama.

veličine tih dimenzija nisu date teorijom kao nešto fundamentalno, nego su slobodni parametri. razlog što su podesili parametre tako da su veličine ovih dimenzija minijaturne je taj što njiihov efekat još nije otrkiven u eksperimentima. onda su podešeno da dimenzije moraju biti minijaturne, tako da su nam na ovim energijama nedostupne za otkrivanje. to naravno ne znači da ne postoje, ali je ovu hipotezu za sada nemoguće testirati, što je sa stanovišta fizičara, koji vole da testiraju hipoteze pre nego što ih prihvate kao validne teorije, velika mana :(.

Ako dobro razumem, teorija ima "postvidjanja": graviton, živ i zdrav vibrira u bilo kojoj verziji teorije ili izboru K-J oblika. Valjda i sve druge poznate čestice materije i sile (da li je standardni model ostao na tri familije?) mogu se obuhvatiti izborom K-J oblika/rupa/dimenzija, kandidata za to ima viška... i od tog viška ih boli glava.

graviton je predviđen pre superstruna. pod predviđanjem ne mislim samo na predviđanje postojanja novih čestica, nego i na neke konkretnije osobine tih čestica, na primer masu: koliku masu treba da ima Higgs, a koliku superparner elektrona zvani selektron itd. teorija je neopovrgljiva kad ima 10 na 500 odgovora, tj. kakav god da se otkrije ili neotkrije Higs u LHC-iju, to može da se uklopi u teroju struna.pored toga što svaka nova teorija treba da predvidi nešto novo i objasni fenomene koji se ne mogu objasniti postojećom teorijom, ona mora uspešno da reprodukuje poznate stvari. ne kažem da teorija superstruna sve ovo neće postići, ali za sada mi nije poznato da li je ova teorija uspela da reprodukuje standardni model fizike čestica na za sada istraženim energijama (na primer da objasni zašto elementarne čestice imaju baš ove mase, a ne neke druge, zašto konstante u standardnom modelu imaju date vrednosti itd.)

A od predvidjanja: zar nije bilo nešto u vezi čestica superpartnera postojećim. Ako razumem njihovo postojanje je must za teoriju struna. Sad što nije ni jedna otkrivena opet je do ograničenja tehnologije - ako dobro razumem. Taj deo me najviše zaintrigirao (moraću pažljivije ponovo da ga čitam): to o supersimetriji, česticama partnerima od -1/2 spina... beše da se dele sa standardnim modelom? može li se od ženevskog LHC-a očekivati njihova detekcija? I dodatne dimenzije su must za teoriju - ali kako do njih?

superpartneri jesu must za teoriju struna, ali strune u 10 dimenzija nisu must za superpartnere.po supersimetriji svaka čestica fermion (spin=1/2) ima superpartnera koji je bozon (ceo spin), i obrnuto. tako fermioni standardnog modela imaju superpartnere sfermione koji su bozoni (selektron, sneutrino, squark itd.), a bozoni standardnog modela (foton, Z, W, gluon, Higgs + graviton imaju fotine, zine, wine, gluine, higgsine i gravitine). ovi superpartneri su teži od standardnih čestica, a razlog je opet dosadašnje iskustvo. da su lakši, već bismo ih posmatrali. ako su superpartneri dovoljno lagani, LHC će biti u mogućnosti da otkrije neke od njih, najlakše od njih možda čak i pre Higgs bozona.

Biće da tu nekima ima dovoljno privlačnosti da i pored svih posustajanja nastave. Knjigu čitam na preskok (početni deo gde objašnjava OTR i kvantnu mehaniku sam za sada preskočila) - još ne vidim šta je tu elegantno, odnosno gde leži ta lepota koja ih podstiče u nečemu što Grin ne isključuje kao potpuni ćorsokak.

elegancija je u tome što bi ova teorija trebalo da ujedini sve čestice i sile, i što bi trebalo da ima samo dva slobodna parametra kada bi bila potpuna. međutim, postoji mnogo načina na koji se dodatne dimenzije mogu konfigurirati, te stoga mnogo novih slobodnih parametara i mnogo rešenja.

Mane Standardnog modela su očigledno dobro poznate i sa njima se da živeti, iako možda ne daleko stići, zar ne? Zanima me da li, osim teorije superstruna tj. M-teorije, ima nekih sasvim drugih koje drmaju sada standardni mindset fizike? Grin isto kaže da je rešenje moguće sasvim negde drugde, ali ne i kako se zovu te druge teorije! Šta se to drugo "now something completely different" nudi studentima voljnim da rizikuju?

jedan od glavnih, drugačijih pristupa je teorija kvante gravitacije. bilo je u prošlosti više pokušaja da se ujedini opšta teorija relativnosti sa kvantnom teorijom polja, ali ti pokuštaji nisu preživeli. među čestičarima je jako popularna supersimetrija.

The Elegant UniverseRađen po (već pomenutoj) istoimenoj knjizi Brajana Grina. Preporuka.

Eto, Lucia, zašto čitati knjigu kad je snimljen film? :D

hvala, pogledaću. Edited September 8, 2010 by mei

[Lucia]

veličine tih dimenzija nisu date teorijom kao nešto fundamentalno, nego su slobodni parametri. razlog što su podesili parametre tako da su veličine ovih dimenzija minijaturne je taj što njiihov efekat još nije otrkiven u eksperimentima. onda su podešeno da dimenzije moraju biti minijaturne, tako da su nam na ovim energijama nedostupne za otkrivanje. to naravno ne znači da ne postoje, ali je ovu hipotezu za sada nemoguće testirati, što je sa stanovišta fizičara, koji vole da testiraju hipoteze pre nego što ih prihvate kao validne teorije, velika mana :(....pored toga što svaka nova teorija treba da predvidi nešto novo i objasni fenomene koji se ne mogu objasniti postojećom teorijom, ona mora uspešno da reprodukuje poznate stvari. ne kažem da teorija superstruna sve ovo neće postići, ali za sada mi nije poznato da li je ova teorija uspela da reprodukuje standardni model fizike čestica na za sada istraženim energijama (na primer da objasni zašto elementarne čestice imaju baš ove mase, a ne neke druge, zašto konstante u standardnom modelu imaju date vrednosti itd.)

Iju, ja nisam tako razumela Grina, nego baš suprotno: da su za teoriju superstruna od velike važnosti svi detalji dodatnih zakrivljenih dimenzija. Odnosno, da svi parametri K-J prostora (pa valjda i veličina!?) veoma precizno odredjuju šeme vibracija struna a time dalje ono što u svom 3+1D preseku eksperimentima opažamo kao masu, naelektrisanje i spin fundamentalnih čestica. A razumela sam ga da takvi K-J oblici minijaturnih dodatnih prostornih dimenzija uspešno reprodukuju sve poznate čestice mase i sila, tj. da odredjena šema vibracije u odredjenom K-J prostoru rezultira masom, naelektrisanjem i spinom elektrona, druga šema vibracije u istom K-J obliku rezultira u jedan kvark pa nadalje... Dakle, ne da ne mogu da reprodukuju poznato, nego da imaju i viška! Odnosno, da ima desetak hiljada potencijalnih K-J oblika koji bi svi dali sve poznate čestice i da im je veliki problem kako suziti broj kandidata. Jedan kriterijum selekcije je broj eksperimenatalno utvrdjenih familija čestica mase, jer ako se ostane na tri (a jednu familiju valjda čine elektron, elektronski neutrino i dva kvarka, drugu analogna grupa oko miona a treću oko tau čestice - zato pitam da li se eksperimentalna fizika zadržala na te tri familije?) to sužava K-J kandidate na samo one koji imaju tri višedimenzionalne rupe - elegantno (slučajno?) podudaranje brojeva! I ne samo što strunaši imaju višak K-J kandidata, nego se kod nekih javlja i višak čestica, napr. neki K-J prostori predjivaju čestice do sada nezapaženih razlomljenih naelektrisanja jer obuhavataju i takve šeme vibracije. Otkriće takvih čestica bi bila eksperimentalna potvrda teorije, ali ako pravi K-J oblik nije medju njima, opet ništa! Ali kakogod, nekako sam razumela da je minijaturnost dodatnih dimenzija upravo posledica reprodukovanja svih čestica standardnog modela u teoriji struna. Sad si me prilično zbunila! Zar je to neki trik strunaša da se sakriju od opasnosti eksperimentalne provere!? Zar minijaturnost nije direktna posledica modelovanja poznatog, već je proizvoljnost dobrodošla da se izvrdaju eksperimentalci!? I sa druge strane, da dodatne dimenzije nisu minijaturne (ako je zaista njihova veličina slobodni parametar) kako bi te dodatne (velike) dimenzije onda bile uhvatljive eksperimentima? Nekako mi logično da je za eksperimentalnu fiziku sasvim svejedno bile dodatne dimenzije sa našeg stanovišta velike ili male! Nikad ih nećemo moći ekperimentalno otkriti jer su kao takve izvan našeg 3+1D direktnog dohvata. Zar bi kao velike imale neki poseban efekat proverljiv eksperimentom? Da li si zaista sigurna da su veličine dodatnih dimenzija zaista proizvoljno izabrane u teoriji struna? Sad sam potpuno zbunjena! :(Možda sam i lakoverna što mi deluje da, bar u knjizi, strunaši vape za eksperimentalnom potvrdom ili opovrgavanjem teorije i iskreno se nadaju upravo tu nekom neočekivanom obrtu. Pored delimično naelektrisanih čestica (a koje su opet posledica samo nekih K-J oblika), nešto veća nada se polaže u kosmičko pozadinsko zračenje. Ukoliko su neke strune pri Velikom prasku dobile dovoljno energije da narastu do primetnijih dimenzija, onda su mogle ostaviti trag u kosmičkom zračenju, tako specifičan da bi se upravo teorijom superstruna mogao najbolje objasniti. Koliko se proučavanju kosmičkom pozadinskog zračenja poklanja pažnja, koliko je popularna tema medju fizičarima i studentima?

graviton je predviđen pre superstruna. pod predviđanjem ne mislim samo na predviđanje postojanja novih čestica, nego i na neke konkretnije osobine tih čestica, na primer masu: koliku masu treba da ima Higgs, a koliku superparner elektrona zvani selektron itd. teorija je neopovrgljiva kad ima 10 na 500 odgovora, tj. kakav god da se otkrije ili neotkrije Higs u LHC-iju, to može da se uklopi u teroju struna....superpartneri jesu must za teoriju struna, ali strune u 10 dimenzija nisu must za superpartnere.po supersimetriji svaka čestica fermion (spin=1/2) ima superpartnera koji je bozon (ceo spin), i obrnuto. tako fermioni standardnog modela imaju superpartnere sfermione koji su bozoni (selektron, sneutrino, squark itd.), a bozoni standardnog modela (foton, Z, W, gluon, Higgs + graviton imaju fotine, zine, wine, gluine, higgsine i gravitine). ovi superpartneri su teži od standardnih čestica, a razlog je opet dosadašnje iskustvo. da su lakši, već bismo ih posmatrali. ako su superpartneri dovoljno lagani, LHC će biti u mogućnosti da otkrije neke od njih, najlakše od njih možda čak i pre Higgs bozona.

Sve je Grin isto naveo u knjizi - samo mi se opet čini da to ne usrećuje strunaše, to što za svaku opciju imaju u rukavu mnogo kandidata. Ako se superpartneri ne otkriju, biće da je tehnologija još slabašna za te mase/energije, a ako ih LHC otkrije to opet ne dokazuje teoriju struna.Ali ako strunaši uvek imaju mnoštvo K-J kandidata u rukavu za postvidjanje, ali ne i za predvidjanje - napr. mase čestica superpartnera (ne sećam se iz pročitanog da je Grin to eksplicitno rekao, nego nagadjam iz prilagodljive prirode struna :D ), zašto se Standardnim modelom ne može predvideti masa čestica superpartnera? Nezavisno od teorije struna (i njenih minijaturnih zakrivljenih dimenzija), da li se dodatne dimenzije (kakve god) javljaju kao opcija i u nekim drugim teorijama? Čini mi se da bi već čestice superpartneri bile neki kandidati, odnosno da su našim fermionima superpartneri bozoni u potpuno nepristupačnim dimenzijama i obratno za naše bozone, tj da naši fermioni/bozoni imaju superpartnere u dimenzijama nekog drugog univerzuma, ogledala našeg? Ovo je iz moja mašta repertoara... :P Ali pojavljivanje i nestajanje čestica i antičestica, pa tamna materija - sve to daje materijala za maštanje.

elegancija je u tome što bi ova teorija trebalo da ujedini sve čestice i sile, i što bi trebalo da ima samo dva slobodna parametra kada bi bila potpuna. međutim, postoji mnogo načina na koji se dodatne dimenzije mogu konfigurirati, te stoga mnogo novih slobodnih parametara i mnogo rešenja.

Na koja dva slobodna parametra misliš? Razumem očekivanu eleganciju odavno priželjkivane "theory of everything" - nego sam u teoriji superstruna očekivala eleganciju sličnu čuvenoj E=mc², kad ispade teška matematička artiljerija pa još samo u maglovitoj aproksimatirvnoj verziji.

jedan od glavnih, drugačijih pristupa je teorija kvante gravitacije. bilo je u prošlosti više pokušaja da se ujedini opšta teorija relativnosti sa kvantnom teorijom polja, ali ti pokuštaji nisu preživeli. među čestičarima je jako popularna supersimetrija.

Još jedan zbunj! Upravo sam pred poglavljem o teoriji kvantne gravitacije, ali koliko sam bacila pogled Grin kreće u nju odmah sa strunama, kao da je deo teorije struna!? Dakle kvantna gravitacija je nešto sasvim drugačije, a na koje su strunaši bacili svoje strune? Lovokradice bacile laso!? :D

za zainteresovane, o 2D bićima je pisao daleke 1884 Edwin Abbott u knjizi "Flatland" :). snimljena su dva animirana filma, od kojih je jedan mnogo dobar, preporuka: klik.

Hvala na preporuci, Grin je isto pominjao Flatland i Lineland analogije. Jolly, pogledala sam epizode 2 i 3 (kad su se kolege juče razišle)- dobre su, zabavne ali opet ništa bez knjige! Po ko zna koji put zaključujem da ni najbolji dokumentarac ne može da parira knjigama :) - čak i kada je dinamično i zabavno, ponavljanje iste priče iz različitih usta, vizuelni efekti... tv troši toliko vremena a ostavi malo suštine. Ali kao ilustracija knjizi dokumentarac je odličan!

[Jolly Roger]

Jolly, pogledala sam epizode 2 i 3 (kad su se kolege juče razišle)- dobre su, zabavne ali opet ništa bez knjige! Po ko zna koji put zaključujem da ni najbolji dokumentarac ne može da parira knjigama :) - čak i kada je dinamično i zabavno, ponavljanje iste priče iz različitih usta, vizuelni efekti... tv troši toliko vremena a ostavi malo suštine. Ali kao ilustracija knjizi dokumentarac je odličan!

Naravno, dokumentarci nisu alternativa knjigama već dopuna. Drago mi je da ti se TEU dopao. :)

[mei]

Iju, ja nisam tako razumela Grina, nego baš suprotno: da su za teoriju superstruna od velike važnosti svi detalji dodatnih zakrivljenih dimenzija. Odnosno, da svi parametri K-J prostora (pa valjda i veličina!?) veoma precizno odredjuju šeme vibracija struna a time dalje ono što u svom 3+1D preseku eksperimentima opažamo kao masu, naelektrisanje i spin fundamentalnih čestica. A razumela sam ga da takvi K-J oblici minijaturnih dodatnih prostornih dimenzija uspešno reprodukuju sve poznate čestice mase i sila, tj. da odredjena šema vibracije u odredjenom K-J prostoru rezultira masom, naelektrisanjem i spinom elektrona, druga šema vibracije u istom K-J obliku rezultira u jedan kvark pa nadalje...

tačno je da svi ti detalji određuju različite čestice i interakcije, međutim ti detalji nisu poznati, tako da je moguće dobiti iste čestice i interakcije različitim izborom zakrivljenosti dodatnih dimenzija i brana. za sada nije poznat jedan pravi izbor koji je definisan u teoriji, kakva je ona sada, a koji reprodukuje naš univerzum. tj. možda on postoji u onih 10^500 rešenja, ali kako doći do njega? pojedini teoretičari struna su optimisti, te tako tragaju za pravim rešenjem, drugi pak prihvataju kao sasvim regularnu činjenicu to da postoji tzv. landscape multiverzuma i da su sva rešenja dobra, samo što opisuju neke druge univerzume. možemo da dopustimo i da je ovo poslednje moguće, ali koje je to pravo rešenje za naš univerzum, za sada je nepoznato.

Dakle, ne da ne mogu da reprodukuju poznato, nego da imaju i viška! Odnosno, da ima desetak hiljada potencijalnih K-J oblika koji bi svi dali sve poznate čestice i da im je veliki problem kako suziti broj kandidata. Jedan kriterijum selekcije je broj eksperimenatalno utvrdjenih familija čestica mase, jer ako se ostane na tri (a jednu familiju valjda čine elektron, elektronski neutrino i dva kvarka, drugu analogna grupa oko miona a treću oko tau čestice - zato pitam da li se eksperimentalna fizika zadržala na te tri familije?) to sužava K-J kandidate na samo one koji imaju tri višedimenzionalne rupe - elegantno (slučajno?) podudaranje brojeva! I ne samo što strunaši imaju višak K-J kandidata, nego se kod nekih javlja i višak čestica, napr. neki K-J prostori predjivaju čestice do sada nezapaženih razlomljenih naelektrisanja jer obuhavataju i takve šeme vibracije. Otkriće takvih čestica bi bila eksperimentalna potvrda teorije, ali ako pravi K-J oblik nije medju njima, opet ništa!

pa ako teorija ima samo desetak hiljada potencijalnih izbora da opiše par desetina poznatih čestica, onda još uvek ne postoji pravi izbor tj. jedinstvena teorija koja u potpunosti reprodukuje standadni model na za sada istraženim energijama, a uz to predviđa šta i gde je nešto novo što bismo mogli da posmatramo.

Ali kakogod, nekako sam razumela da je minijaturnost dodatnih dimenzija upravo posledica reprodukovanja svih čestica standardnog modela u teoriji struna. Sad si me prilično zbunila! Zar je to neki trik strunaša da se sakriju od opasnosti eksperimentalne provere!? Zar minijaturnost nije direktna posledica modelovanja poznatog, već je proizvoljnost dobrodošla da se izvrdaju eksperimentalci!? I sa druge strane, da dodatne dimenzije nisu minijaturne (ako je zaista njihova veličina slobodni parametar) kako bi te dodatne (velike) dimenzije onda bile uhvatljive eksperimentima? Nekako mi logično da je za eksperimentalnu fiziku sasvim svejedno bile dodatne dimenzije sa našeg stanovišta velike ili male! Nikad ih nećemo moći ekperimentalno otkriti jer su kao takve izvan našeg 3+1D direktnog dohvata. Zar bi kao velike imale neki poseban efekat proverljiv eksperimentom? Da li si zaista sigurna da su veličine dodatnih dimenzija zaista proizvoljno izabrane u teoriji struna? Sad sam potpuno zbunjena! :(

ekstra dimenzije mogu biti male, velike, kompaktne, beskonačne. ne znam da li je trik, možda više vera da je teorija prava tako se na sve načine pokušava spasiti. sa strunama koje su reda veličine 10^(-35)m i kompaktnim dimenzijama slične veličine, teorija je definisana tako da je nju sa te strane nemoguće oboriti.postoje načini da se eksperimentalno opovrgnu pojedine dodatne dimenzije. na primer, ukoliko su dodatne dimezije kompakte, menja se efekat gravitacije na skalama koje su reda veličina dodatnih dimenzija. u tri prostorne dimenzije gravitacioni potencijal je proporcionalan rastajonju ~1/r . ako imamo D dodatnih dimenzija, on se na skalama tih dimenzija ponaša kao ~1/(R^(1+D)). ako su takve dimenzije dovoljno velike, mogle bi posredno da se otkriju usled devijacija gravitacione sile. tako su direktno opovrgnute dodatne dimenzije veće od centimentra. zatim, ovi modeli predviđaju postojanje gravitona. uz zavisnosti od broja i veličine dodatnih dimenzija, razlikuju se predviđanja na kojim energijama je moguće proizvesti graviton u kolajderskim ekperimentima. čak i za tako male dimenzije kao što je 10^(-15) m (10^(-19)m za LHC), moguće je posmatrati produkte reakcije raspada gravitona u kolajderima. postoji dosta modela sa dodatnim dimenzijama koji daju predviđanja za LHC i za astrofizička posmatranja. neposmatranjem njihovih predviđanja oni će biti opovrgnuti, ili će im parametarski prostor biti sužen, što nije slučaj sa teorijom struna.edit: da pojasnim izbor 10^(-35)m tj. zašto se nije otišlo čak na manju skalu. na rastojanjima od 10^(-35)m efekti gravitacione interakcije postaju snažni, te se interakcije među elementarnim česticama ne mogu više opisati samo sa standardnim modelom, nego je potrebno uključiti gravitaciju (kvantovanu). ovo se očekuje bez postojanja dodatnih prostornih dimenzija. dakle nova teorija koja kvantuje gravitaciju, mora to da uradi najkasnije na ovoj skali, kada se spuštamo od većih prema manjim rastojanjima. međutim, dodavanjem novih dimenzija, moguće je skalu pomeriti na veće distance (tj. na manje energije u detektorima), u zavisnosti koliko tih dimenzija ima, koje su veličine i kako su konfigurisane.

Koliko se proučavanju kosmičkom pozadinskog zračenja poklanja pažnja, koliko je popularna tema medju fizičarima i studentima?

mnogo. proučavanje pozadinskog zračenja je veoma bitna tema :).

Ako se superpartneri ne otkriju, biće da je tehnologija još slabašna za te mase/energije, a ako ih LHC otkrije to opet ne dokazuje teoriju struna.

upravo tako. ali ako do otkrića superpartnera dođe to će biti ogromni pomak u našem razumevanju prirode. napokon nova fizika :)(da ne govorim o sreći supersimetričara ;-)).

Ali ako strunaši uvek imaju mnoštvo K-J kandidata u rukavu za postvidjanje, ali ne i za predvidjanje - napr. mase čestica superpartnera (ne sećam se iz pročitanog da je Grin to eksplicitno rekao, nego nagadjam iz prilagodljive prirode struna :D ), zašto se Standardnim modelom ne može predvideti masa čestica superpartnera?

u standardnom modelu superpartneri ne postoje. ali zato postoje u supersimetriji kao proširenju standardnog modela. po njima bi najlakše supersimetrične čestice trebalo da se proizvedu na energijama LHC-ija. ako ne budu otkrivene, to će značajno suziti parametarski prostor pojedinih supersimetričnih modela.

Nezavisno od teorije struna (i njenih minijaturnih zakrivljenih dimenzija), da li se dodatne dimenzije (kakve god) javljaju kao opcija i u nekim drugim teorijama?

ovo sam pomenula gore. da, postoji dosta modela sa dodatnim dimenzijama, od kojih je neke moguće opovrgnuti budućim eksperimentima.

Čini mi se da bi već čestice superpartneri bile neki kandidati, odnosno da su našim fermionima superpartneri bozoni u potpuno nepristupačnim dimenzijama i obratno za naše bozone, tj da naši fermioni/bozoni imaju superpartnere u dimenzijama nekog drugog univerzuma, ogledala našeg? Ovo je iz moja mašta repertoara... :P Ali pojavljivanje i nestajanje čestica i antičestica, pa tamna materija - sve to daje materijala za maštanje.

superpartneri ne moraju obitavati u drugim dimenzijama. mogu biti u ove naše 4, ali ih je moguće proizvesti samo na većim energijama (LHC na primer). ukoliko su još masivnije, onda ih verovatno nećemo otkriti u narednoj dekadi.što se tiče mašte i ogledala, a nevezano za strune, postoji model koji se zove "mirror universe" :), bar je postojao pre 6 godina kad sam se upoznala sa njime. u njemu su, ako se dobro sećam, sve levoruke čestice zamenjene desnorukim i obrnuto. onda postoji tzv. levo/desno simetrični model, gde postoji sila koja deluje samo na desnoruke čestice, po analogiji na slabu silu iz standardnog modela koja deluje samo na levoruke čestice itd.

Na koja dva slobodna parametra misliš? Razumem očekivanu eleganciju odavno priželjkivane "theory of everything" - nego sam u teoriji superstruna očekivala eleganciju sličnu čuvenoj E=mc², kad ispade teška matematička artiljerija pa još samo u maglovitoj aproksimatirvnoj verziji.

jedan parametar je napon strune, odnosno energije po jedinici dužine strune, a drugi bi trebalo da bude verovatnoća da se struna podeli u dva dela.

Još jedan zbunj! Upravo sam pred poglavljem o teoriji kvantne gravitacije, ali koliko sam bacila pogled Grin kreće u nju odmah sa strunama, kao da je deo teorije struna!? Dakle kvantna gravitacija je nešto sasvim drugačije, a na koje su strunaši bacili svoje strune? Lovokradice bacile laso!? :D

teorija struna je jedan od pokušaja da se gravitacija kvantuje. drugačiji pristup je kvanta gravitacija petlji o kojoj takođe malo znam :(. iz opšte teorije relativnosti sledi da prostor-vreme nije statičan, već se menja za promenom masa i njihovih međusobnih položaja. teorije koje ignorišu gravitaciju (kao standardni model) opisuju čestice/polja koja žive u prostor-vremenu kao pozadini koja nije dinamička. za takve teorije se kaže da su background dependent. i teorija struna spada u njih. kvanta teorija petlji nije definisana u pozadini prostorno-vremenske metrike, i njeni predstavnici smatraju da svaka teorija koja pretenduje da ujedini kvantnu teoriju polja sa gravitacijom, mora biti definisana kao background independent pošto je prostor-vreme dinamičko kad uključimo gravitaciju. Edited September 9, 2010 by mei

[Lucia]

...ekstra dimenzije mogu biti male, velike, kompaktne, beskonačne. ne znam da li je trik, možda više vera da je teorija prava tako se na sve načine pokušava spasiti. sa strunama koje su reda veličine 10^(-35)m i kompaktnim dimenzijama slične veličine, teorija je definisana tako da je nju sa te strane nemoguće oboriti....edit: da pojasnim izbor 10^(-35)m tj. zašto se nije otišlo čak na manju skalu. na rastojanjima od 10^(-35)m efekti gravitacione interakcije postaju snažni, te se interakcije među elementarnim česticama ne mogu više opisati samo sa standardnim modelom, nego je potrebno uključiti gravitaciju (kvantovanu). ovo se očekuje bez postojanja dodatnih prostornih dimenzija. dakle nova teorija koja kvantuje gravitaciju, mora to da uradi najkasnije na ovoj skali, kada se spuštamo od većih prema manjim rastojanjima. međutim, dodavanjem novih dimenzija, moguće je skalu pomeriti na veće distance (tj. na manje energije u detektorima), u zavisnosti koliko tih dimenzija ima, koje su veličine i kako su konfigurisane. ...

Zaista, Grin jasno opisuje veru strunaša u ispravnost teorije, napr. poredi je sa anegdotskom Ajnštajnovom verom u ispravnost OTR bez obzira na rezultate posmatranja. Medjutim, iako nedohvatljivost Plankove dužine za sada štiti teoriju struna od eksperimentalnih udaraca i omogućava joj da se slobodno razvija - to je sa druge strane upravo medvedja usluga teoriji. Prema Grinovim objašnjenjima u knjizi razumela sam da se Plankova dužina nametnula jer tek tu, oko 10^(-35)m, dolazi do sukoba kvantne mehanike i OTR/gravitacije, koji rezultuje nelogičnostima napr. beskonačnih verovatnoća, "divljih kvantnih fluktuacija"... Tako da strune tek na tim dimenzijama nastupaju kao mirotvorci. I ne samo to, nego se po teoriji ni ne može sići ispod Plankove dužine, odnosno geometrija je kvantovana tom dužinom jer strune se opiru sabijanju naniže te time kvantuju prostor. Upravo sam načela to poglavlje o kvantnoj geometriji - u prošlom postu pogrešno sam ga imenovala kao kvantna gravitacija, ali gde je geometrija tu je i gravitacija. ;) Htela sam još nešto da te pitam Mei, potpuno nezavisno od teorije struna ili bilo koje druge teorije i modela. Zanima me kako gledaš na česte teme popularizacije fizike... evo nabacaću neka pitanja:- Da li će se kosmos neprestano širiti (BB bio ekskluzivan dogadjaj) ili će doći do Velikom sažimanja pa novog Velikog praska?- Otkud energija za Big Bang?- Ima li drugih univerzuma?- Šta je antimaterija, otkuda se pojavljuju parovi čestica i antičestica?- Ima li dodatnih dimenzija?- Šta je tamna materija?Dakle, zanima me gde tebe vodi mašta kada razmišljaš o ovakvim temama. Bez obzira što su odgovori daleko van utemeljene nauke, tvoj educated guess ima daleko veću težinu - naravno, ako možeš da se oslobodiš naučničke odgovornosti pred nama laicima. Ne očekujem jasne odgovore, nego više šta ti deluje kao verovatnije i logičnije ili čak samo lepše i elegantije... Onako, off the record. :) Naravno pitanja se odnose i na Jolly i sve ostale iz fizičarske branše. Mei, ti si baš hands-on u nekim važnim istraživanjima?

[Jolly Roger]

- Da li će se kosmos neprestano širiti (BB bio ekskluzivan dogadjaj) ili će doći do Velikom sažimanja pa novog Velikog praska?- Otkud energija za Big Bang?- Ima li drugih univerzuma?- Šta je antimaterija, otkuda se pojavljuju parovi čestica i antičestica?- Ima li dodatnih dimenzija?- Šta je tamna materija?

Odgovori na ova pitanja su veoma bitni. Ono, međutim, što je još bitnije je ono na šta ova pitanja ukazuju - da živimo u svemiru koji je daleko čudesniji nego što su u prošlosti najsmeliji autori SF-a mogli i pretpostaviti. Neke ljude to plaši, mene raduje. ;)

[billadni]

evo nabacaću neka pitanja:- Da li će se kosmos neprestano širiti (BB bio ekskluzivan dogadjaj) ili će doći do Velikom sažimanja pa novog Velikog praska?- Otkud energija za Big Bang?- Šta je tamna materija?

biću slobadan da dam jedinstven odgovor na ova tri pitanja: bigbeng je samo model. homosapiens maštarija. obrazloženje: samo ništa može nastati iz ničega. ako neko tvrdi da nešto može nastati iz ničega. onda isti laže.

- Ima li dodatnih dimenzija?

prostor ima samo tri. jer ne postoje 4 prave koje prolaze kroz jednu tačku a, uz to, sve ortogonalne jedna na drugu. neka četvrta prava koja je ortogonalna na Z uvek pripada površi XY. te nije ortogonalna na X i Y. inaće, matematički , 4 ortoganalna vektora/orta se mogu lako napisati:i (1,0,0,0)j(0,1,0,0)k(0,0,1,0)w(0,0,0,1)i, j,k,w su ortogonalni (nezavisni) ortovi jer je njihov skalarni proizvod nula. Edited September 10, 2010 by billadni

[mei]

Zaista, Grin jasno opisuje veru strunaša u ispravnost teorije, napr. poredi je sa anegdotskom Ajnštajnovom verom u ispravnost OTR bez obzira na rezultate posmatranja.

jedino je razlika što je OTR davala predviđanja koja je bilo moguće testirati, kao na primer zakrivljenje prostora u blizini velikih masa i tzv. efekat gravitacionih sočiva, koji je posmatran već 1919. tokom pomračenja Sunca.

... evo nabacaću neka pitanja:- Da li će se kosmos neprestano širiti (BB bio ekskluzivan dogadjaj) ili će doći do Velikom sažimanja pa novog Velikog praska?- Otkud energija za Big Bang?- Ima li drugih univerzuma?- Šta je antimaterija, otkuda se pojavljuju parovi čestica i antičestica?- Ima li dodatnih dimenzija?- Šta je tamna materija?

mnogo velikih pitanja :), trenutno mogu samo ovako kratko i neuredno o nekima:1) sudbina svemira zavisi od količine materije, zračenja i veličine kosmološke konstante. rezultati posmatranja sada favorizuju svemir koji se ubrzano širi i koji bi trebalo da nastavi da se širi. druge opcije, koje nisu podržane posmatračkim podacima su svemir koji se usporeno širi i koji će jednog dana početi da se sažima (tj. svemir čija je gustina enegrije veća od kritične gustine potrebne za sažimanje), zatim univerzum koji će da se širi beskonačno, ali usporavajući (ako mu je gustina manja od kritične), a ima i opcija po kojoj se svemir malo širi, malo sažima, pa opet širi tj. osciluje (tzv. bouncing universe - ne sećam se trenutno kada se ovo dobija kao rešenje, a umorna sam da tražim, drugi put ću, izvinjence). 2) ne znam odakle energija za big bang (definicija ukupne energije u kosmologiji je drugo trik pitanje, [ne]održanje energije treće, a sve to dolazi naravno nakon bigbanga). ili drugim rečima, ne znam odakle big bang, tj. uzrok nastanka prostor/vremena tj. univerzuma :). sad mogu da nagađam, prostor se širi pri čemu je gustina tamne energije konstanta, što znači da ukupna energija koja dolazi od tamne energije raste proporcionalno trećem stepenu ekspanzije univerzuma (a^3), energija zračenja pak opada sa ekspanzijom (1/a), energija nerelativističke materije ostaje konstanta, tu je energija zakrivljenog dinamičkog prostor-vremena. ukupni tenzor energije-impulsa je jednak nuli...:o3) možda ih ima (dopadaju mi se ideje da ih ima. samo mi se ne dopada ukoliko neko tvrdi da mora da ih ima, bez dokaza. a o raznim hipotezama i modelima volim da razmišljam, slušam, čitam :)) 4) kod antimaterije me čudi što je nije bilo mnogo više, toliko više da sada ne bi bilo ni materije usled anihilacije sa antimaterijom. bilo bi najjednostavnije da se sve anihiliralo nakon big banga, a da je sadašnji svemir ispunjen samo fotonima. antičestice se regularno proizvode u radioktivnim raspadima ove naše obične materije, zatim u sudarnim reakcijama u kolajderima, ima ih kosmičkim zracima. pitanje je kako je tačno došlo do ogromne asimetrije između materije i antimaterije, tako da je materija preživela, pa su strukture u univerzumu izgrađene od nje. fizički zakoni su invarijanti u odnosu CPT transformaciju (C- naelektrisanja, P parnosti i T vremenske inverzije). ovo znači da kada bismo zamenili sve čestice sa antičesticama, levoruke čestice sa desnorukima i obrnuto (parnost- slika u ogledalu) i smerove njihovih impulsa (vremenska inverzija), ništa se ne bi promenilo u evoluciji univerzuma. međutim, sama CP simetrija se narušava u slaboj interekciji, što se dovodi u vezu sa sadašnjom dominacijom materije, ali pravog objašnjenja za to još uvek nema.5) možda ih ima. dopadaju mi se :) (kao i 3))6) tamna materija (pisalo je prvo taman materija :D, videh u preview. baš bi odgovarao naziv) je ona koju ne možemo da posmatramo (ne emituje i ne reflektuje fotone), a koja nam treba da bismo objasnili rezultate posmatranja vidljive materije (na primer, brzine zvezda u galaksijama i efekte gravitacionih sočiva).trenutno je glavni kandidat najlakša superimetrična čestica, zato što se smatra da je stabilna i zadovoljava uslov tzv. hladne (nerelativističke tamne materije) koja je podržana rezultatima posmatranja mikrotalasnog pozadiskog zračenje. ali nije jedini kandidat. manji (beznačajniji) deo mogu biti sterilni neutrini. neutrini generalno ne mogu da budu značajan deo tamne materije, jer kada bi ih bilo mnogo, strukture u svemiru ne bi bile formirane. oni su relativističke čestice koje bi, da su dominantne, izbrisale najveći deo malenih perturbacija u gustini materije-energije koje su poslužile kao jezgra za gravitacione kolapse i formiranje struktura. ima još kandidata...svako ovo pitanje je jedna nova tema ;-)

prostor ima samo tri. jer ne postoje 4 prave koje prolaze kroz jednu tačku a, uz to, sve ortogonalne jedna na drugu. neka četvrta prava koja je ortogonalna na Z uvek pripada površi XY. te nije ortogonalna na X i Y. inaće, matematički , 4 ortoganalna vektora/orta se mogu lako napisati:i (1,0,0,0)j(0,1,0,0)k(0,0,1,0)w(0,0,0,1)i, j,k,w su ortogonalni (nezavisni) ortovi jer je njihov skalarni proizvod nula.

pa trodimenzionalni prostor ima samo tri jer ne postoje 4 prave koje prolaze kroz jednu tačku, a uz to su ortogonalne jedna na drugu. četvrodimenzionalan ima četiri. Edited September 11, 2010 by mei

[billadni]

pa trodimenzionalni prostor ima samo tri jer ne postoje 4 prave koje prolaze kroz jednu tačku, a uz to su ortogonalne jedna na drugu.

da. tako je i rečeno.

četvrodimenzionalan ima četiri.

koji je to četvrti pravac slobode kretanja? Edited September 11, 2010 by billadni